Pourquoi le GPS a besoin de la théorie de la relativité d’Einstein
Votre téléphone calcule sa position grâce à des signaux minutieusement datés. Les infimes écarts entre les horloges spatiales et terrestres comptent.
Le point bleu sur votre carte ne vient pas d’un satellite qui vous photographie. Les satellites GPS diffusent des signaux radio contenant des informations horaires et orbitales. Votre récepteur les utilise pour déterminer où il se trouve.
La navigation devient ainsi un problème de mesure du temps. Les signaux radio se déplacent à la vitesse de la lumière : une erreur temporelle minuscule peut donc correspondre à un grand écart de distance.
Transformer un temps de trajet en distance
Si un récepteur sait quand un signal a été émis et quand il est arrivé, il peut estimer la distance parcourue. Les mesures de plusieurs satellites aident à le localiser. Dans une solution de base, au moins quatre satellites permettent de déterminer trois coordonnées de position et l’erreur de sa propre horloge.
Ce dernier point compte : un téléphone ne contient pas d’horloge atomique comparable à celles des satellites. Le calcul doit tenir compte de cette mesure imparfaite du temps, ainsi que des retards et des autres erreurs affectant les signaux.
Des stations au sol surveillent les horloges et les orbites des satellites et fournissent des informations mises à jour. Le GPS est un ensemble coordonné de satellites, d’installations terrestres et de récepteurs, pas seulement du matériel dans l’espace.
Deux effets opposés sur les horloges
La relativité restreinte d’Einstein nous apprend que le mouvement relatif influence le temps mesuré. Pour les satellites GPS, l’effet lié au mouvement fait retarder leurs horloges d’environ sept microsecondes par jour par rapport à une référence terrestre.
La relativité générale ajoute l’effet de la gravité. À l’altitude des orbites GPS, cet effet fait avancer les horloges d’environ 45 microsecondes par jour par rapport à des horloges comparables au sol. Une microseconde est un millionième de seconde.
Ensemble, ces effets entraînent une avance nette d’environ 38 microsecondes par jour pour une horloge satellitaire non corrigée. Les ingénieurs tiennent compte de la relativité dans la conception de la synchronisation et les calculs de navigation. Sans ces corrections, la précision de la localisation deviendrait rapidement peu fiable.
Que représentent 38 microsecondes ?
La lumière parcourt environ 11,4 kilomètres pendant cette durée. C’est une distance correspondant à un écart de temps, pas l’affirmation que votre téléphone serait décalé d’exactement 11,4 kilomètres chaque jour. La position est calculée à partir de plusieurs signaux, et la géométrie ainsi que d’autres erreurs influencent le résultat.
Cette distinction évite de transformer un chiffre marquant en affirmation trompeuse. L’essentiel est qu’un infime décalage d’horloge peut avoir une importance considérable dans un système mesurant le temps de trajet des ondes radio.
Pourquoi le point bleu se déplace encore parfois
Les bâtiments peuvent bloquer les signaux ou les réfléchir le long de trajets plus longs. Les arbres, les tunnels et les conditions atmosphériques peuvent aussi réduire la précision. La disposition des satellites dans le ciel influence la précision avec laquelle leurs mesures permettent de déterminer une position.
Les téléphones peuvent combiner les informations satellitaires avec le Wi-Fi, les réseaux mobiles et les capteurs de mouvement. Ils peuvent aussi recevoir les signaux d’autres systèmes, comme Galileo en Europe. L’expérience cartographique repose donc souvent sur davantage que le seul GPS.
Galileo a aussi contribué à la recherche sur la relativité : des scientifiques ont utilisé les horloges de deux satellites sur des orbites allongées pour étudier l’effet de conditions gravitationnelles variables sur le temps. Un système de navigation est devenu un instrument permettant de tester la physique dont il dépend.
Une mauvaise destination n’est pas toujours une erreur GPS
Le récepteur estime votre position ; le service cartographique fournit les routes, les adresses et les destinations. Une position correctement mesurée peut apparaître à côté d’une entrée mal répertoriée. Le GPS ne tient pas à jour la fiche du restaurant dans votre application de cartes.
Si votre position dérive, cherchez une vue plus dégagée du ciel lorsque vous pouvez le faire sans danger, vérifiez l’autorisation de localisation de l’application et laissez le temps à la position de se stabiliser. Si votre position est correcte mais que le repère de destination est faux, signalez la fiche cartographique. Les plaques de rue et l’adresse fournie par l’établissement peuvent aider à distinguer les problèmes.
Derrière un trajet ordinaire se trouvent des mesures radio, une surveillance au sol et des horloges soigneusement corrigées. La relativité fait partie de ce travail concret, même si vous ne voyez qu’un point avancer dans une rue.
Sources et lectures complémentaires
- GPS.gov, GPS Overview - the three segments of the system (https://www.gps.gov/gps)
- GPS.gov, Space Segment - altitude and constellation (https://www.gps.gov/space-segment)
- NIST, Putting Einstein to the Test - GPS clock effects (https://www.nist.gov/atomic-clocks/a-powerful-tool-for-science/putting-einstein-test)
- GPS.gov, Control Segment - monitoring and updates (https://www.gps.gov/control-segment)
- ESA, Galileo Satellites Prove Einstein’s Relativity Theory (2018) (https://www.esa.int/Applications/Satellite_navigation/Galileo_satellites_prove_Einstein_s_Relativity_Theory_to_highest_accuracy_yet)
- GPS.gov, GPS Accuracy - location errors and map-data problems (https://www.gps.gov/gps-accuracy)