AVANT L’IA
Comment la logique de George Boole est entrée dans l’informatique
Une tentative de décrire le raisonnement par les mathématiques a ensuite offert aux ingénieurs un outil pour concevoir des circuits de commutation.
Une porte doit-elle se déverrouiller ? Il faut peut-être que deux conditions soient réunies : le code doit être correct et la personne qui le saisit doit avoir l’autorisation d’entrer. Cette décision simple illustre une forme de logique présente dans toute l’informatique numérique.
George Boole n’a conçu ni serrure électronique ni ordinateur. Il cherchait à comprendre comment exprimer le raisonnement en termes mathématiques. Des ingénieurs ont ensuite trouvé un usage pratique à des idées développées à partir de ses travaux.
Des mathématiques pour le raisonnement
Né à Lincoln en 1815, Boole a appris une grande partie des mathématiques en autodidacte. Il est ensuite devenu professeur au Queen’s College de Cork. En 1847, il a publié The Mathematical Analysis of Logic, puis, en 1854, An Investigation of the Laws of Thought.
Ses travaux décrivaient à l’aide de l’algèbre les relations entre des propositions et des classes. D’autres penseurs ont ensuite développé et simplifié ce système pour aboutir aux formes enseignées aujourd’hui sous le nom d’algèbre de Boole. La version moderne n’est pas une copie exacte de tout ce qu’il avait initialement proposé.
ET, OU et NON
Les opérations de base se comprennent mieux avec des exemples. ET exige les deux conditions : le code est correct ET la personne est autorisée. OU en exige au moins une : l’accès peut être accordé avec un badge OU un code approuvé. NON inverse une condition : la porte doit rester verrouillée si l’autorisation est absente, autrement dit NON accordée.
Les circuits numériques représentent couramment deux états par 1 et 0. Ce sont des représentations, pas de minuscules chiffres écrits à l’intérieur d’un fil. La distinction est portée par des états électriques physiques.
Shannon relie les mathématiques aux interrupteurs
Dans son mémoire de master au MIT en 1937, Claude Shannon a montré comment l’algèbre de Boole pouvait aider à analyser et à concevoir des circuits à relais et de commutation. Un relais est un interrupteur commandé électriquement. Décrire les réseaux d’interrupteurs par des relations logiques facilitait le raisonnement sur des circuits complexes.
D’autres chercheurs, dont Victor Chestakov, ont étudié indépendamment des idées voisines. Les travaux de Shannon ont eu une influence particulièrement forte en ingénierie. Ils montraient que les mathématiques pouvaient faire plus que décrire un circuit existant : elles pouvaient aider à déterminer comment en construire un.
Ce qui a changé, et ce qui est resté
Les ordinateurs sont passés des relais et des tubes électroniques aux transistors et aux circuits intégrés. Les opérations logiques sont restées utiles pour comparer des valeurs, calculer et contrôler la circulation de l’information.
L’IA moderne dépend de ce matériel numérique, mais la logique booléenne ne suffit pas à expliquer comment un modèle d’IA apprend. Les statistiques, l’algèbre linéaire et de nombreuses autres méthodes interviennent. Il est utile de distinguer les circuits qui exécutent les calculs des méthodes mises en œuvre par ces calculs.
Boole est mort en 1864, bien avant les ordinateurs électroniques. Le lien durable n’est pas qu’il aurait prévu tous les usages futurs. Une façon de penser mathématique est devenue un outil de conception concret lorsque des ingénieurs ont reconnu un problème qu’elle pouvait résoudre.